古今数学思想(套装共3册)经久不衰的数学史的经典名著mobi,azw3

古今数学思想(套装共3册)经久不衰的数学史的经典名著
古今数学思想(套装共3册)经久不衰的数学史的经典名著

《古今数学思想》是数学史的经典名著,初版以来其影响力一直长盛不衰。著作可谓博大精深,洋洋百万余言,阐述了从古代直到20世纪头几十年中的数学创造和发展,特别着重于主流数学的工作。大量一手资料的旁征博引,非常全面地提及各个历史时期的数学家特别是知名数学家的贡献,是《古今数学思想》的一大特色。《古今数学思想》所关心的还有:对数学本身的看法,不同时期中这种看法的改变,以及数学家对于他们自己成就的理解。本书体现了作者的深厚功力。

当美索不达米亚地区的统治民族迭经更替从而接受新的文化影响之际,埃及的文明却在不受外来势力的影响下独自发展。埃及文明源自何处至今未知,但它肯定在公元前4000年之前就已存在。正如希腊史学家希罗多德(Herodotus)所说,埃及是受尼罗河恩施的。这条河把南方的水一年一度地泛滥到沿河两岸之后留下沃土。他们的大多数人自古以来就一直靠耕种这片沃土谋生。这国家的其余部分是荒漠。

在今日埃及这块地方,古代有两个王国,一个在北方,一个在南方。在公元前3500年到前3000年之际,他们的一个统治者美尼斯(Mena或Menes)统一了南、北(或上、下)埃及。嗣后埃及历史的主要时期就按统治的朝代来命名,而以美尼斯为第一朝代的创建人。埃及文化在第三朝代(公元前2500年左右)到达最高点,当时的统治者建立了至今闻名的金字塔。一直到公元前332年亚历山大大帝征服它以前,埃及文明按着它自己的道路延续着。此后一直到公元600年左右,埃及的历史和数学就附属于希腊文明了。因此,除了受希克索斯(Hyksos)人的一次小小入侵(公元前1700—前1600)和跟巴比伦文明的轻微接触[这从尼罗河谷发现公元前1500年左右的泰勒阿玛纳(Tell al-Amarna)楔形文字泥版一事推知]之外,埃及文明是其本地居民的创造物。

古埃及人造出了他们自己的几套文字。其中有一套是象形文字,每个文字记号是某件东西的图形。直到基督降生的年代,埃及象形文字还用在纪念碑文和器皿上。从公元前2500年左右起,埃及人用一种所谓僧侣文(hieratic writing)来作日常书写。这套文字所用的人为记号起初只是象形字的简缩。僧侣文是拼音的,每个音节由一个会意文代表,而整个文字则由一些会意文组成。整个文字的意义并不受个别会意文的限制。

书写的方式是用墨水写在草片(papyrus)上,这是把一种木髓紧压后切成的薄片。因草片会干裂成粉末,所以除了铭刻在石头上的象形文字外,古埃及的文件很少保存下来。

现存的数学文件主要是两批草片文书:一批是保存在莫斯科的,叫莫斯科草片文书;一批是1858年英国人莱因德(Henry Rhind)发现的,现存英国博物馆,叫莱因德草片文书。莱因德草片文书又叫阿梅斯(Ahmes)草片文书,因其作者叫阿梅斯。他在这文书的开首写了如下这句话:“获知一切奥秘的指南。”这两批草片文书都是公元前1700年左右的东西。此外还存有写于这一时代及其后的一些草片文书的片断。数学草片文书的作者是在古埃及政府和教会行政机构中工作的书记。

草片文书里含有数学问题和解答——在莱因德草片文书里有85题,在莫斯科草片文书里有25题。这些想必是书记们在工作中所碰到的问题,而人们则指望他们求出解答。这两大批草片文书中的问题很可能是作为一些典型问题和典型解法的示范例子而记下来的。虽然这些草片文书的撰写年代在公元前1700年左右,但其中所含的数学是埃及人早在公元前3500年就已经知道的,而从那时起直到希腊人征服他们以前,他们很少增加新的知识。

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